已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD
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E,F分别为AB,AD中点，那么EF就是三角形ABD的中位线，很明显EF∥BD
BD又是三角形BCD上的一边，根据定理，平面外一条直线平行于平面内任意一条直线，那么这条直线就与平面平行
所以EF∥平面BCD
BD又是三角形BCD上的一边，根据定理，平面外一条直线平行于平面内任意一条直线，那么这条直线就与平面平行
所以EF∥平面BCD
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