Question

三角形的三个顶点分别为A（-5，0）B（3，-3）C（0，2）求这个三角形三边所在直线的方程

求高手写详细过程，谢谢!

Answer 1

设直线AB是y=ax+b A（-5，0）B（3，-3）代入 0=-5a+b -3=3a+b 解得a=-3/8
b=-15/8 直线AB是 y=-3/8x-15/8
设直线AC是y=ax+b A（-5，0）C（0，2）代入 0=-5a+b 2=b
解得a=2/5 b=2 直线AB是 y=-2/5x+2

设直线BC是y=ax+b
C（0，2） B（3，-3）代入 2=b -3=3a+b 解得a=-5/3 b=2
直线BC是 y=-5/3x+2

追问

为什么是选BC段呢？

为什么是选BC段呢？

追答

直线没有方向性，BC=CB 是同一条直线

Answer 2

Lab为：(y-0)/(x+5)=(-3-0)/(3+5)，即：3x+8y+15=0；
Lac为：(y-0)/(x+5)=(2-0)/(0+5)，即：2x-5y+10=0；
Lbc为：(y+3)/(x-3)=(2+3)/(0-3)，即：5x+3y-6=0。

Answer 3

AB:3x+8y+15=0 BC:－5x＋3y－6＝0 AC:－2x＋5y－10＝0 解析：利用（y－y0）／（y1－y0）＝（x－x0）／（x1－x0）公式解答 （y－0）／（－3－0）＝（x＋5）／（3＋5）→AB （y＋3）／（2＋3）＝（x＋3）／（0＋3）→BC （y-0）／（2-0）＝（x+5）／（0+5）→AC

Answer 4

直线AB：斜率为A-B=(-8,3)，即K=-8/3，过A（-5,0）点，0=5*（-8/3）+b，b=40/3.则直线为：y=-(8/3)x+40/3
直线BC：斜率为B-C=(3,-5)，即K=-3/5，过C（0,2）点，2=0+b，b=2.则直线为：y=-(3/5)x+2
直线AC：:斜率为A-C=(-5,-2)，即K=5/2，过C（0,2）点，2=0+b，b=2.则直线为：y=5/2x+2