Question

给好评,一元三次方程怎么解(高中方法),最好举几个例子,比如x∧3－3x∧2＋4＝0 需要详细思路

给好评,一元三次方程怎么解(高中方法),最好举几个例子,比如x∧3－3x∧2＋4＝0
需要详细思路及解答过程

Answer 1

一元三次方程是有一套固定的解题方法的，方法是：

若方程为：x^3+ax^2+bx+c=0

则 令x=y-a/3 将方程变为：y^3+py+q=0

代入求根公式：

求得y1,y2,y3。再利用x=y-a/3求得x1,x2,x3。

高中方法，一般先试出有理根，分子是常数项的约数，分母是三次方项的系数的约数，求出一根后就很好解了。

以x∧3－3x∧2＋4＝0为例：

∵4的约数：±1，±2，±4，   1的约数为：±1，

∴其有理根只可能是：±1，±2，±4

试验得：-1，2是根，因为3根之和等于3，3根之积等于-4，所以第3根也是2

总之三个根是：-1，2，2。

Answer 2

用倒数法，原方程左右两边取倒变为：3x²-6x＝0.然后解方程得x1＝0.x2＝2.将这两个解带入原一元二次方程中，得x＝2符合，所以x＝2是原方程得解

Answer 3

还是要分解因式，分解的好的话答案一下子就出来了，然后用穿针引线法。。。。我高二时记了个3次分解因式的方法，有公式的，就是现在在被窝里，不想出去，等明天发给你