Question

求一个矩阵初等变换的详细步骤

如何把矩阵
1 -2 2 1 0 0
2 -3 6 0 1 0
1 1 7 0 0 1
利用行变换变成
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1

要详细步骤，谢谢大家了！

Answer 1

第一行乘以-2，加到第二行，消除2，得
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
1 1 7 0 0 1

再将第一行乘以-1加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 3 5 -1 0 1

再将第二行乘以-3加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 -1 5 -3 1

再将最后一行乘以-1
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 1 -5 3 -1

将第三行乘以-2加到第二行
1 -2 2 1 0 0
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1

再将第二行乘以2加到第1行
1 0 2 17 -10 4
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1

再将第三行乘以-2加到第一行
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1

结束

原则是只进行行变换，不进行列变换
变化规则是：先消成三角阵，再利用下边的三角反消前面的行！