求函数(x)=(x-1)×(x+4)^(2/3)的导数。结果是f(x)=5(x+2)/[3×(x+
求函数(x)=(x-1)×(x+4)^(2/3)的导数。结果是f(x)=5(x+2)/[3×(x+4)^(2/3)]。怎么算都算不对啊！求助。(>_<)...
求函数(x)=(x-1)×(x+4)^(2/3)的导数。结果是f(x)=5(x+2)/[3×(x+4)^(2/3)]。怎么算都算不对啊！求助。(>_<)
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解：f(x)'=(x-1)'(x+4)^（2/3)+(x-1)[(x+4)^(2/3)]'
=(x+4)^(2/3)+(x-1)(2/3)(x+4)^(-1/3)
=(3x+12+2x-2)(x+4)^(1/3)/[3(x+4)]
=(5/3)(x+2)(x+4)^[(1/3)-1]
=(5/3)(x+2)(x+4)^(-2/3)
=5(x+2)/[3(x+4)^(2/3)]
=(x+4)^(2/3)+(x-1)(2/3)(x+4)^(-1/3)
=(3x+12+2x-2)(x+4)^(1/3)/[3(x+4)]
=(5/3)(x+2)(x+4)^[(1/3)-1]
=(5/3)(x+2)(x+4)^(-2/3)
=5(x+2)/[3(x+4)^(2/3)]
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