Question

奥数题目！！急~ ~

用一分的硬币排成最大的n行n列的正方形,余下十个硬币,如果再增加1行1列,那么又缺少9个硬币.共有1分硬币( )个

Answer 1

增加一行一列 需要增加， 增加后的行数+增加后的列数-1个硬币，原来多10个现在缺9个，说明增加一行一列需要增加19个硬币，那么就可以算出增加后的行数（列数）为10，可得硬币为91

追问

算式有吗？

追答

n*n+10=(n+1)(n+1)-9
解得n=9
共9*9+10=91

Answer 2

n*n+10=(n+1)(n+1)-9
n^2+10=n^2+2n-8
2n=18
n=9
共9*9+10=91

追问

有原因吗，请写一下，谢谢

追答

n*n+10就是原来的硬币个数
(n+1)(n+1)-9也是一样的