Question

高中数学必修三概率问题！！！高手们来啊！！

已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是

求救！~Q^Q

Answer 1

对任意x，f(x)>=0，也就是其区间上最小值>=0即可。
f(x)是一个一次函数，因此k决定其单调性，按k的符号进行分类讨论。
k>0时，即k属于(0,1]时，函数是单调递增的，最小值在x=0处取到，为1，比0大，因此k属于(0,1]时都满足f(x)在给定的区间上恒为非负；
k<0时，函数单调递减，最小值在x=1处达到，为y=k+1，因此只需要k+1>=0，即k>=-1，因此k属于（-1,0）时也满足条件；
k=0时，为常函数y=1，显然满足条件。
综上，k属于[-1,1]时满足条件，区间长度为2，总区间长度为3，因此所求概率为2/3。

Answer 2

爱学习的孩子
简单哦

分类讨论
当k大于等于0时候 对于给定区间 fx恒大于等于0
当k小于0时候kx+1》0
k大于等于负x分之一的最大值！！！！
也就是k大于等于-1
好了 现在算概率

概率为1/3+2/3*1/2=2/3
能看懂么？
看不懂 用另一个算
总结两个k k大于等于-1小于等于1 是所求的范围
所以概率为2/3