Question

如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C。求证：AE平行CF。

Answer 1

∵AB∥CD
∴∠B=∠D
∵BF=BE+EF，ED=EF+FD
∴BE=FD
在△ABE与△CFD中，∠B=∠D，BE=FD，∠A=∠C
∴△ABE≌△CFD
∴∠AEB=∠CFD
∵∠AEB+∠AED=∠CFD+∠BFC
∴∠AED=∠BFC
∵内错角相等，两直线平行
∴AE∥CF

Answer 2

∵AB∥CD
∴∠B＝∠D
又∠A＝∠C
∴∠AEF=∠CFE（他们俩都是那两个三角形的外角，而那两个三角形的那俩角都相等！）
∴∥（内错角相等，你懂得）

Answer 3

BF=de 可得 BD-BF=BD-ED 可得BE=FD 然后更具条件三角形相似 你要看到是我先回答的……………………给我分啊