Question

（1）求f（x）=sin^4x-cos^4x的最小正周期，（2）设函数f（x）=2cos²x+2根号3sinxcosx（x∈R），

求f（X）的最小正周期

Answer 1

（1）求f（x）=sin^4x-cos^4x的最小正周期
f（x）=sin^4x-cos^4x
=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）
=1×（-cos2x）
=-cos2x
最小正周期是π

（2）设函数f（x）=2cos²x+2根号3sinxcosx（x∈R），求f（X）的最小正周期

f（x）=2cos²x+（2√3）sinxcosx
=4cosx【（1/2）cosx+（√3/2）sinx】
=4cosx（cos60°cosx+sin60°sinx）
=4cosxcos（x-60°）
=2cos（2x-60°）cos60°
=cos（2x-60°）
最小正周期是π

Answer 2