Question

已知f（x）=ax∧4+bx∧2+c的图像经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x

Answer 1

将点(0,1)带入方程,有1=c将x=1带入切线和函数方程，得切点 (1,a+b+c)=(1,-1) 将函数对x求导，得到斜率 k=4ax^3+2bx=4*a*1+2*b*1=4a+2b =1 联立上面上个方程可得到 a=2.5 b=-4.5 c=1 所以原函数为f(x)=2.5x^4-4.5x^2+1（2）f(x)对x的导数为 f'(x)=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)=2x(5x^2-4.5) 求递增区间，就是求f'(x)>0的x范围