在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边 ，且(2a+b)cos+C+ccosB=0.1
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且(2a+b)cos+C+ccosB=0.1求角A2.若a,b,c成等差数列，b=5,求三角形ABC面积...
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边 ，且(2a+b)cos+C+ccosB=0.1求角A 2.若a,b,c成等差数列，b=5,求三角形ABC面积
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（2a+b)cos+C+ccosB=0
所以(2sinA+sinB)cosC+sinccosB=0
所以2sinAcosC+sinBcosC+sinccosB=2sinAcosC+sin(B+C)=2sinAcosC+sinA=0
所以cosC=-1/2
所以C=2π/3
b=5
a,b,c成等差数列
所以a+c=2b=10
把cosC=-1/2,dosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac带入下面的式子
(2a+b)cosC+ccosB=0
得到
a^2+b^2-c^2=-ab
因为b=5, c=10-a带入上式
得到
a=3
所以面积s=1/2 absinC=15√3/4
所以(2sinA+sinB)cosC+sinccosB=0
所以2sinAcosC+sinBcosC+sinccosB=2sinAcosC+sin(B+C)=2sinAcosC+sinA=0
所以cosC=-1/2
所以C=2π/3
b=5
a,b,c成等差数列
所以a+c=2b=10
把cosC=-1/2,dosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac带入下面的式子
(2a+b)cosC+ccosB=0
得到
a^2+b^2-c^2=-ab
因为b=5, c=10-a带入上式
得到
a=3
所以面积s=1/2 absinC=15√3/4
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