若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ，2sin^2β=sin2θ，求证sin2a+(1/2)cos2β=0
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2sin（π/4＋α）=√2(sina+cosa)
√2(sina+cosa)=sinθ＋cosθ 将这个式子平方，得
2(1+sin2a)=1+sin2θ 2sin2β=sin2θ
2(1+sin2a)=1+2sin2β
2+2sin2a=1+2sin2β
sin2α＋1=2sin2β
所以
(sin2α＋1)/2sin2β=1
√2(sina+cosa)=sinθ＋cosθ 将这个式子平方，得
2(1+sin2a)=1+sin2θ 2sin2β=sin2θ
2(1+sin2a)=1+2sin2β
2+2sin2a=1+2sin2β
sin2α＋1=2sin2β
所以
(sin2α＋1)/2sin2β=1
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