Question

高一必修四数学题目（关于向量）

在平行四边形ABCD中，已知向量AB=向量a，向量AD=向量b，M为边CD的中点，AM与BD交与点E，P、Q分别是边AB、CD上的动点。（图请自己配）
（1）用向量a，向量b表示向量AM，向量BD，向量BE，向量EM；
（2）若向量PQ=x向量AM+y向量BD，求x+y的值.

Answer 1

　　（1）AM=a/2+b
　　BD=-a+b
　　BE=-2a/3+2b/3
　　EM=a/6+b/3
　　(2)PQ=PB+BC+CQ
　　设PB=tAB,QC=sAB
　　则PQ=(t-s)a+b
　　由（1）知：1/2x-y=t-s
　　 x+y=1