Question

1.已知点A（2，3），B(-3,-2,若直线l过点p（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k

的取值范围。

Answer 1

这个题比较直观的做法是：连接PA，PB，然后逆时针旋转直线PA到PB,整个过程中，直线斜率发生的变化，就是K的取值范围，分为三个过程：
（1）从PA旋转到与X轴垂直，斜率变化范围为[2，+∞）；
（2）从与X轴垂直旋转到与X轴平行，变化范围为（-∞，0）；
（3）从与X轴平行旋转到PB，变化范围为（0,3/4]
综上，k的取值范围是三个范围的并集，即
（-∞，3/4]U[2，+∞）