已知两点A（-3，4），B（3，2）过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点。求直线l的斜率k的取值范围。
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此题利用线性规划知识解答更容易
解：由题意知，设直线方程为y＋1=k（x－2），即：kx－y－（2k＋1）=0
令F（x，y）=kx－y－（2k＋1）
过点P（2，—1）的直线l于线段AB有公共点
∴F（－3，4）·F（3，2）≤0
∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0
即：（－5k－5）（k－3）≤0
∴（k＋1）（k—3）≥0
∴k≤－1或k≥3
∴k的取值范围为（－∞，－1】∪【3，＋∞）
解：由题意知，设直线方程为y＋1=k（x－2），即：kx－y－（2k＋1）=0
令F（x，y）=kx－y－（2k＋1）
过点P（2，—1）的直线l于线段AB有公共点
∴F（－3，4）·F（3，2）≤0
∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0
即：（－5k－5）（k－3）≤0
∴（k＋1）（k—3）≥0
∴k≤－1或k≥3
∴k的取值范围为（－∞，－1】∪【3，＋∞）
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