Question

初三二元一次方程问题 某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元

某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，按每件3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价不低于2600元。某商家一次购买了一定数量的产品，在这次销售中开发公司获利9360元，问商家购买了几件产品？

Answer 1

解：（1）设件数为x，依题意，得3000-10（x-10）=2600，解得x=50，
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；

（2）当0≤x≤10时，y=（3000-2400）x=600x，
当10＜x≤50时，y=[3000-10（x-10）-2400]x，即y=-10x2+700x当x＞50时，
y=（2600-2400）x=200x∴y=600x(0≤x≤10，且x为整数) -10x2+700x(10＜x≤50，且x为整数) 200x(x＞50，且x为整数)

（3）由y=-10x2+700x可知抛物线开口向下，当x=-700 2×(-10) =35时，利润y有最大值，此时，销售单价为3000-10（x-10）=2750元，
答：公司应将最低销售单价调整为2750元．

追问

.....你回答的和我问的不一样吧

Answer 2

设商家购买了 x 件产品，
（1）如果 x<=10，那么开发公司获利为 x(3000-2400)=9360 ，
解得 x=78/5 ，不是整数，舍去；
（2）如果 x>10 ，则开发公司获利为 x*{[3000-(x-10)*10]-2400}=9360，
同时 3000-(x-10)*10>=2600 ，
解得 x=18 （舍去 52）。
答：商家购买了 18 件产品。