Question

数学~~~~~~ 8个篮球队中甲，乙，丙3个强队。任意将这8个队分成A,B两组(每组4个队)进行比

数学~~~~~~ 8个篮球队中甲，乙，丙3个强队。任意将这8个队分成A,B两组(每组4个队)进行比赛。(1)求至少有两个强队分在A组中的概率。(2) 求甲，乙两队不分在同一组的概率

Answer 1

任意将这8个队分成A,B两组(每组4个队)进行比赛，一共有C(8,4)=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70种可能性；
1)至少有两个强队分在A组中的情况有两种：出现两强队和出现三强队，一共有C(3,2)*C(5,2)+C(5,1)=3*(5*4)/(2*1)+5=35种可能，所以概率是35/70=1/2

2) 甲、乙不在同一组情况有：
甲在A组，乙在B组：C(6,3)=(6*5*4)/(3*2*1)=20,
甲在B组，乙在A组：C(6,3)=20,
一共40种可能性，概率即40/70=4/7

Answer 2

1.0.5
2.5/7

追问

有过程吗

追答

排除法：
1.1-（A队中没有强队和只有一支强队的概率=[5*4*3*2/(4*3*2*1)+3*5*4*3/(3*2*1)]/[8*7*6*5/(4*3*2*1)]）；
2.1-（甲乙两队在同一队的概率[2*5*4/(2*1)]/[8*7*6*5/(4*3*2*1)]）