已知函数fx=1/2x+sinx,x∈[0,2π],求单调区间
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fx=1/2x+sinx,x∈[0,2π],
f'(x)=1/2+cosx
由f'(x)>0得cosx>-1/2
∵x∈[0,2π]
∴0≤x<2π/3或 4π/3<x≤2π
由f'(x)<0得cosx<-1/2
∴2π/3<x<4π/3
f(x)递增区间为[0,2π/3),(4π/3,2π]
递减区间为(2π/3,4π/3)
f'(x)=1/2+cosx
由f'(x)>0得cosx>-1/2
∵x∈[0,2π]
∴0≤x<2π/3或 4π/3<x≤2π
由f'(x)<0得cosx<-1/2
∴2π/3<x<4π/3
f(x)递增区间为[0,2π/3),(4π/3,2π]
递减区间为(2π/3,4π/3)
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0≤x<2π/3或 4π/3<x≤2π?
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