Question

如图所示的一块地，角adc等于90度，ad等于12m，cd等于9m，ab等于39m，bc等于36m

如图所示的一块地，角adc等于90度，ad等于12m，cd等于9m，ab等于39m，bc等于36m，求这块地的面积s

Answer 1

连接AC。
在直角三角形ADC中，
∠ADC=90°，AD=12，CD=9
∴AC=15
∴△ADC的面积为S1=1/2×AC×CD=54
在△ABC中，
AC=15，BC=36，AB=39
∴AC²+BC²=AB²
∴△ABC为直角三角形
∴△ABC的面积为S2=1/2×AC×BC=270
∴这块地的面积S=S2-S1=270-54=216
所以，这块地的面积为216cm²

连接AC，在RTΔACD中，
AC²=AD²+CD²=225，AC=15
在ΔABC中，AC²+BC²=1521，AB²=1521，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
∴S四边形ABCD=SΔABC-SΔACD=1/2×15×36-1/2×12×9=216。