如图，矩形ABCD的两边AB=3 BC=4，P是AD上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BD于
如图，矩形ABCD的两边AB=3BC=4，P是AD上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BD于点F，求PE+PF的值...
如图，矩形ABCD的两边AB=3 BC=4，P是AD上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BD于点F，求PE+PF的值
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解：
作AH⊥BD于点H
∵AB=3，AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5
作AH⊥BD于点H
∵AB=3，AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5
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