已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C
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大小不随之变化
证明:
∠ABD＝1／2∠ABN＝1／2（∠O＋∠OAB）
＝1／2∠O＋1／2∠OAB
又：1／2∠OAB＝∠CAB
所以∠ABD＝1／2∠O＋∠CAB
又：∠ABD＝∠C＋∠CAB
所以：∠C＝1／2∠O＝1／2＊90＝45°
即角C总为定值45°．
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∠ABD＝1／2∠ABN＝1／2（∠O＋∠OAB）
＝1／2∠O＋1／2∠OAB
又：1／2∠OAB＝∠CAB
所以∠ABD＝1／2∠O＋∠CAB
又：∠ABD＝∠C＋∠CAB
所以：∠C＝1／2∠O＝1／2＊90＝45°
即角C总为定值45°．
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