Question

已知X²+2X-16=0,求代数式X5+2X4-17X³-X²+18X-16的值,简便算法

老师好像说是什么列表什么的。。

Answer 1

X5+2X4-17X³-X²+18X-16
=x³（x²+2x-17）-X²+18X-16
因为X²+2X-16=0即X²+2X=16
所以x³（x²+2x-17）-X²+18X-16
=-x³-X²+18X-16
=（-x³-X²-X²）+X²+18X-16
=-x（x²+2X）+X²+18X-16
=-16x+X²+18X-16
=X²+2x-16
=16-16
=0