Question

高一数学函数的单调性，单调递增单调递减的问题

怎么求，上课听的很懂，做题却不会，
已知函数f（x）=x²-2x，g(x)=x²-2x(x∈[2,4])
1)求f(x).g(x)的单调区间
2）求f(x),g(x)的最值
求详细步骤，考试时的步骤，

Answer 1

函数f（x）=x²-2x的定义域为R，它 的对称轴是X=1，,所以f(x)的单调递减区间是（-∞，1），单调递增区间是（1，+∞），g(x)=x²-2x(x∈[2,4])的定义域是x∈[2,4]，它 的对称轴是X=1，,所以g(x)的单调递增区间是[2，4]，无单调递减区间。
当X=1时，f(x)有最小值，最小值是-1，无最大值；当X=2时，g(x)有最小值，最小值是0，当X=4时，g（x）有最大值，最大值是8.。

追问

求具体步骤，格式规范，按照考试格式，谢谢，满意的话加悬赏

追答

（1）函数f（x）=x²-2x的定义域为R,且

f(x)=x^2-2x
=(x-1)^2-1
抛物线f（x）=x²-2x 开口向上，对称轴x=1
所以：
单调递减区间为（-∞，1）
单调递增区间为（1，+∞）
g(x)=x²-2x(x∈[2,4])的定义域是x∈[2,4]，且

g(x)=x^2-2x
=(x-1)^2-1
抛物线g（x）=x²-2x 开口向上，对称轴x=1
所以g(x)的单调递增区间是[2，4]，无单调递减区间。

（2）因为f(x)的单调递减区间为（-∞，1），单调递增区间为（1，+∞），所以当X=1时，f(x)有最小值，最小值是-1，无最大值；

因为g(x)的单调递增区间为[2,4]，所以当X=2时，g(x)有最小值，最小值是0，当X=4时，g（x）有最大值，最大值是8。

Answer 2

先把题目抄对。难道f(x)和g(x)是一样的吗？

追问

呵呵，定义域不同，你看出来了吗