Question

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），

如果（x△3）△2=3660，则x=　．

Answer 1

平常的运算都有固定符号，如+，-，*，等等那么这种自己定义的运算就没有统一，固定的符号了，它就自己规定用△表示了，然后又告诉你，这个新运算就相当于a*(a+1)*(a+2)*...*(a+b-1)，也就是从a开始，一直乘到a+b-1结束，因此x△3表示从x开始乘到x+3-1结束，x△3=x*(x+1)*(x+2），以此类推，(x△3）△2=[x*(x+1)*(x+2)]△2 =[x*(x+1)*(x+2)]*[x*(x+1)*(x+2)+1]=3660
两个连续整数的积=3660，这两个数是60,61因此x*(x+1)*(x+2）=60，三个连续整数的积等于60，所以x=3