Question

高一数学数列问题，求大神教我。加分看图，这种类型的题应该用什么方法？方法是什么，详细点，。只要解答

高一数学数列问题，求大神教我。加分看图，这种类型的题应该用什么方法？方法是什么，详细点，。只要解答思路，不要答案。

Answer 1

an=2an+3×5ⁿ
an-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)
=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ
=2an-2×5ⁿ
=2(an-5ⁿ)
[an-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2，为定值
a1-5=6-5=1，数列{an-5ⁿ}是以1为首项，2为公比的等比数列
an-5ⁿ=1×2^(n-1)+2^(n-1)
an=5ⁿ+2^(n-1)
n=1时，a1=5+1=6，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=5ⁿ+2^(n-1)

此类题目其实很简单，只要能得出关于a(n+1)与an同样类型的表达式之间的关系式，就秒秒钟搞定了。
提示：如果有乱码，是n次方。

Answer 2

由条件得：a2=2a1+3x5，
a3=2a2+3x5^2，
a4=a3+3x5^3,
...................,
an=2an-1+3x5^(n-1),
它们相加即可，此类题都可这样求