函数y=sinx-sin|x|的值域是什么？求教过程，谢谢
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⑴∵当x≥0时：sinx=sin|x|
∴函数y=sinx-sin|x|的值域是=0
⑵当x＜0时：
∵sin(-x)=-sinx
y=sinx-sin|x|=-sin|x|-sin|x|=-2sin|x|
又 sin|x|的值域是[-1，1]
∴函数y=sinx-sin|x|的值域是[-2，2]
∴函数y=sinx-sin|x|的值域是=0
⑵当x＜0时：
∵sin(-x)=-sinx
y=sinx-sin|x|=-sin|x|-sin|x|=-2sin|x|
又 sin|x|的值域是[-1，1]
∴函数y=sinx-sin|x|的值域是[-2，2]
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x>=0
y=sinx-sinx=0
x<0
y=sinx-sin(-x)
=sinx+sinx
=2sinx
则-2<=sin2x<=2
所以值域[-2,2]
y=sinx-sinx=0
x<0
y=sinx-sin(-x)
=sinx+sinx
=2sinx
则-2<=sin2x<=2
所以值域[-2,2]
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