Question

质量M的木板上放着一个m的木块.木块与木板摩擦因数为缪1。木板与地面为缪2。用水平力f将木板抽出需

质量M的木板上放着一个m的木块.木块与木板摩擦因数为缪1。木板与地面为缪2。用水平力f将木板抽出需要多大的力？

Answer 1

答案：F＞（M+m）*（μ1+μ2）g。当F大于这个临界点时，可以抽出板子M。

过程：
要抽出板子，就必须使M相对m产生移动。即：M获得的加速度a2大于m的加速度a1.

a2来自于外力F和上、下表面摩擦力的合力。a1来自M通过上表面传递给m的摩擦力。

下表面的摩擦力是很清楚的：无论m与M之间的摩擦力如何，m的重力始终是压在M上的，所以下表面上的压力是（m+M）g，摩擦力就是（m+M）gμ2

上表面的摩擦力是mgμ1

所以M受到的合力是F-mgμ1-（M+m）gμ2；M得到的加速度a2=（F-mgμ1-（M+m）gμ2）/M。
m的加速度a1=mgμ1/m=μ1g

要抽出板子，就必须使M相对m产生移动。即：M获得的加速度a2必须大于m的加速度a1。由此得到：（F-mgμ1-（M+m）gμ2）/M＞μ1g。简化运算后如下：
F＞（M+m）*（μ1+μ2）g

——过程很复杂，答案挺简单！