Question

阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：解方程组 19x+18y=17① 17x+16y=15②

如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而y=2∴方程组的解为
x=-1
y=2
请你采用上述方法解方程组：
2013x+2012y=2011
2011x+2010y=2009
并猜测关于x、y的方程组
(m+2)x+(m+1)y=m
(n+2)x+(n+1)y=n (m≠n)的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

Answer 1

(m+2)x+(m+1)y=m①
(n+2)x+(n+1)y=n②
解：①-②，得(m-n)(x+y)=(m-n)，即x+y=1③
将③ * （m+1）或者（n+1）无论带入①或者②
得到
x=-1
y=2