Question

阅读下列解方程组的方法,然后解答问题阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组 14x+15y=16

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 14x+15y=16①
17x+18y=19② 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是 x=-1① y=2②
（1）请你运用上述方法解方程组 2009x+2010y=2011
2010x+2011y=2012
（3）猜测关于x、y的方程组 mx+(m+1)y=m+2
nx+(n+1)y=n+2

（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

Answer 1

1、二式减一式得x+y=1，乘以2009得2009x+2009y=2009，和一式相减y=2，所以x=-1
2、猜个头啊，给的方法以及第一问都一样，
x=-1① y=2②

证明如下
二式减一式得 (n-m)x+(n-m)y=n-m ，化简x+y=1，乘以m ，mx+my=m，和一式相减得
y=2，所以x=-1