如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,试说明:AB=AE

用初三上册圆的对称性解决!!... 用初三上册 圆的对称性 解决!! 展开
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wangcai3882
推荐于2016-01-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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证明:连结OD

∵弧CD=弧DB

∴∠BOD=∠EAB

∴AE‖OD 

∴∠E=∠ODB 

∵OD=OB 

∴∠ODB=∠B 

∴∠E=∠B 

∴AE=AB

追问
第一步到第二步是怎么来的?能解释下吗?
(正在预习,还没学)
追答

圆的对称性


圆心角是圆周角的2倍得∠BOD=2∠BAD

根据弧CD=弧DB对称性得∠EAB=2∠BAD

∴∠BOD=∠EAB

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