Question

求解 高中立体几何题目

在正方形ABCD中边长为1沿对角线AC折成三棱锥BD长为 二分之根号6求三棱锥的体积

Answer 1

取AC中点E，连结BE，DE，则BE，DE都与AC垂直，从而得到两个相等的三棱锥，ABDE和CBDE，且其中AE垂直于平面BDE，
在三棱锥ABDE中，AE=BE=DE=二分之根号2，由等腰三角形BDE中BD=二分之根号6，因此可以求得等腰三角形BDE的面积为八分之根号3，求得ABDE的体积为四十八分之根号6，最后求得所求的体积为二十四分之根号3。