Question

证明：（1） 函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数 （2） 函数f（x）=1-1/x在（-∞，0）上是增函数

答案详细点

Answer 1

证明：（1）设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数
(2)设x1<x2<0.则
f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0 x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f（x）=1-1/x在（-∞，0）上是减函数

Answer 2

不知道你学过导数没有，学过的话，这个就简单了