如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD,DM垂直BC于点M，求证：M是BE的中点
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解：过D做DF平行于AB交bc于F
所以在正三角形中，DF为△ABC的中位线，且BF＝CF＝CD＝CE（均为正△ABC底边的一半）
在正△DCF中，FM＝MC（因为DM为正△CDF的高）
因为FM＝MC，BF＝CE
＝＞ FM＋BF＝MC＋CE
即 BM＝ME
M为BE的中点
所以在正三角形中，DF为△ABC的中位线，且BF＝CF＝CD＝CE（均为正△ABC底边的一半）
在正△DCF中，FM＝MC（因为DM为正△CDF的高）
因为FM＝MC，BF＝CE
＝＞ FM＋BF＝MC＋CE
即 BM＝ME
M为BE的中点
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