若一元二次方程x*2-4x+c=0的一根为2-根号3，则另一根是多少？c的值为多少
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有韦达定理可知
x1+x2=2-根号3+x2=4
x2=2+根号3
x1x2=c=(2-根号3)(2+根号3)=1
所以另一根是2+根号3,c的值为1
x1+x2=2-根号3+x2=4
x2=2+根号3
x1x2=c=(2-根号3)(2+根号3)=1
所以另一根是2+根号3,c的值为1
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将X1＝2－√3代入式中，可得C=1
方程化为x*2-4x+1=0
（x-2）^2=3
X=2±√3
解出另一根为2＋√3
方程化为x*2-4x+1=0
（x-2）^2=3
X=2±√3
解出另一根为2＋√3
追问
可以利用x1*x2解吗
追答
可以
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设另一根为x2
∴2-√3+x2=4
∴ x2=2+√3
又∵(2-√3)x2=c
∴c=(2-√3)(2+√3)=1
∴2-√3+x2=4
∴ x2=2+√3
又∵(2-√3)x2=c
∴c=(2-√3)(2+√3)=1
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