Question

建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元

建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，设池底矩形的长为x，水池造价为y.若由于场地限制,x不能超过1m,求y的最小值
看清楚题目，x不能超过1m

Answer 1

解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为8／2x米，又设水池的总造价为w元，根据题意，得
w＝120×(8／2)＋80{2×2x＋2×2×(8／2x)}
＝480＋320{x＋(4／x)}
≥480＋320×2√{x×(4／x)}
＝480＋320×2×2＝1760.
当x＝4／x，即x＝2时，w有最小值1760.
因此，当水池的底面是边长为2米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是1760元.

追问

x不能超过1m，这样做不是x=2了吗？