Question

如图所示一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条

如图所示一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ．（U、d、l保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同；（2）进入偏转电场的动能相同；（3）先静止由同一加速电场加速后，再进入偏转电场．

Answer 1

粒子在电场中做类平抛运动，设粒子初速度为v₀，设粒子带电量为q，质量为m，
两板间的电场强度：E=

U

d

，由牛顿第二定律得：a＝

qE

m

＝

qU

md

，
粒子运动时间：t＝

l

v0

，粒子的偏移量：y＝

1

2

at2＝

ql2U

2mv02d

，
速度偏角正切值：tanθ＝

at

v0

＝

qlU

mv02d

；
（1）当v₀相同时，如果

q

m

相同，y、tanθ相同；
（2）当粒子进入电场时的动能相等时，因为

1

2

mv02相同，如果q相同，则y、tanθ也相同；
（3）设加速电场的电压为U′，由qU′＝

1

2

mv02，有：y＝

Ul2

4dU′

，tanθ＝

Ul

2dU′

，
由此可知，先静止由同一加速电场加速后，再进入偏转电场，不论带电粒子的m、q如何，
只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的．
答：（1）进入偏转电场的速度相同，需要保证：

q

m

相同；
（2）进入偏转电场的动能相同，需要保证：q相同；
（3）先静止由同一加速电场加速后，再进入偏转电场，任何情况下，偏转距离y和偏转角θ都相等．