Question

两组对边分别相等的四边形就一定是平行四边形吗

Answer 1

【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】

设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：

连接AC。

∵在△ABC和△CDA中

AB=CD，AD=BC，AC=CA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD

∴AB//DC，AD//BC（内错角相等，两直线平行）

∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

两组对边分别相等的四边形就一定是平行四边形
证明：
四边形ABCD,连接一条对角线AC
AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以,三角形ABC≌三角形ADC
∠BAC=∠DCA
∠ACB=∠CAD
所以,AB//CD,AD//BC
四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

是的