Question

函数极限的保号性定理到底是什么意思该怎么理解，谁能用通俗的话给我讲一讲

Answer 1

函数极限的保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。

通俗的说：

对于函数f(x)，当x趋向于0时，函数是正数，那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。

首先，注意理解这个周围，这个周围是指0的左右两边，如果题目极限说趋向于0+，那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。

其次，周围范围内是一个很小的范围，很小很小，小到无法用语言形容。

最后，在那个很小的范围内，我们可以近似把函数看成连续的。

拓展资料：

函数 f(x)在一定点集 A上有定义，且函数值恒正（或恒负），则称函数 f(x)在一定点集A上具有保号性。

参考链接：百度百科_保号性

Answer 2

我来举一个例子帮助你理解：比如说当x趋向于0时，函数是正数，那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。首先注意理解这个周围，这个周围是指0的左右两边，如果题目极限说趋向于0+，那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。其次注意，周围范围内是一个很小的范围，很小很小，小到无法用语言形容~~~最后注意，在那个很小的范围内，我们可以近似把函数看成连续的，注意是很小的范围内，很小很小。那么如果函数在x=0的地方是正数，在其周围很小的范围内，我们又把函数看成连续地~~~当然保号性就成立了~~~~

Answer 3

保号，我们在求某一点极限的时候，离这个点很近的数的符号和这个点的符号一致。说白了就是你是正的我就是正的，你是负的我就是负的。

Answer 4

极限的保号性