Question

如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，

如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

Answer 1

（1）铁块与木板间的滑动摩擦力f=μmg=4N
铁块的加速度a₁=

F?f

m

=

8?4

1

=4m/s²；
木板的加速度a₂=

f

M

=

4

4

m/s²=1m/s²； 
铁块滑到木板左端的时间为t，则

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L
代入数据解得：t=2s
（2）铁块位移s₁=

1

2

a₁t²=

1

2

×4×2²=8m
恒力F做的功W=Fs₁=8×8J=64J
（3）木板位移s₂=

1

2

a₂t²=2m
铁块的动能E₁=（F-f）s₁=（8-4）×8=32J
木板的动能E_B=fs₂=4×2J=8J
铁块和木板的总动能E_总=E₁+E_B=32J+8J=40J．