Question

（本小题满分7分）已知：关于 的一元二次方程 ．（1）若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（

（本小题满分7分）已知：关于 的一元二次方程 ．（1）若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论 取何值，抛物线y= 总过 轴上的一个固定点；（3）若 为正整数，且关于 的一元二次方程 有两个不相等的整数根，把抛物线y= 向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

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Answer 1

解：（1）∵关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ∴ ＞0   ---------- 1分 ∴ 且m≠2       ------------------------------------2分 （2）证明：令 得， ∴ ，   ------------------------------4分 ∴抛物线与x轴的交点坐标为（ ），（ ） ∴无论m取何值，抛物线y= 总过x轴上的定点（ ）---5分 （3）∵ 是整数 ∴只需 是整数. ∵ 是正整数，且 ∴ .     ------------------------------- 6分 当 时，抛物线为 把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为    ---------------------------7分

略