Question

若曲线y=x2上存在点（x，y）满足约束条件x+y?2≤0x?2y?2≤0x＞m，则实数m的取值范围是（　　）A．[-2，1]

若曲线y=x2上存在点（x，y）满足约束条件x+y?2≤0x?2y?2≤0x＞m，则实数m的取值范围是（　　）A．[-2，1]B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，1）

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域，
则抛物线y=x²上点都在x-2y-2=0的上方，
当x＞0时，
由

y＝x2 x+y?2＝0

，解得

x＝1 y＝1

，即A（1，1），
此时不等式组内不存在曲线y=x²上点，
∴要使曲线y=x²上存在点（x，y）满足约束条件，
结合图形易得m的取值范围为m＜1，
故选：D．