Question

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为3，则△ABC外接圆的直径是______

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为3，则△ABC外接圆的直径是______．

Answer 1

在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S_△ABC=

1

2

b?c?sinA=

1

2

×1×c×sin60°＝

3

，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2b?c?cosA=17-2×4×1×

1

2

=13，解得a=

13

；
由正弦定理得：

a

sinA

＝

13

sin60°

＝2R，
∴2R=

2 39

3

．
故答案为：

2 39

3