Question

某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个

某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），买3个足球和1个篮球需230元；购买2个足球3个篮球共需340元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据该校的实际情况，需从体育用品店一次性购买足球和篮球共20个，要求购买的足球个数少于篮球个数，并且总费用不超过1400元，这所中学共有哪些购买方案并说明理由．

Answer 1

（1）设购买一个足球，一个篮球各需x元、y元，
由题意得，

3x+y＝230 2x+3y＝340

，
解得：

x＝50 y＝80

．
答：购买一个足球50元，一个篮球80元．
（2）设购买篮球m个，则购买足球（20-m）个，
由题意，得：

m＞20?m 80m+50(20?m)≤1400

，30m≤400
解得：10＜m≤

40

3

，
∵m为整数，
∴m可取11，12，13，
①购买篮球11个，足球9个；
②购买篮球12个，足球8个；
③购买篮球13个，足球7个．