Question

已知命题p：?x∈R，x+1x≥2，命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，下列结论正确的是（　　）A．命题“p∧q”是真

已知命题p：?x∈R，x+1x≥2，命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，下列结论正确的是（　　）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“（￢p）∧q”是真命题C．命题“（￢p）∨q”是假命题D．命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题

Answer 1

命题p：∵当x=0时，x+

1

x

＜2，
∴命题p为假命题．￢p为真命题；
∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[?

2

，

2

]，
∴命题q：?x∈R，sinx+cosx=

2

为真命题，￢q为假命题；
∴命题“（￢p）∧q”是真命题，
故选B