Question

如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为12a212a2

如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为12a212a2．

Answer 1

∵△ABC是直角三角形，
∴AC²+BC²=AB²，
∵三个阴影部分三角形都是等腰直角三角形，
∴阴影部分的面积=2S_△ABE=2×

1

2

?a?（

1

2

a）=

1

2

a²．
故答案为：

1

2

a²．