如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，弦AC的延长线交BD于点D，若AB=10，AC=8，则DC长为9292
如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，弦AC的延长线交BD于点D，若AB=10，AC=8，则DC长为9292．...
如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，弦AC的延长线交BD于点D，若AB=10，AC=8，则DC长为9292．
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解答：
解：连接BC，
∵AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，
∴∠BCD=∠DBA=90°，
∵∠D=∠D，
∴△BDC∽△ADB，
∴
=
∵AB=10，AC=8，
∴CD（CD+8）=BD2，
BD2+102=（CD+8）2，
CD（CD+8）=（CD+8）2-102，
8CD=36，
CD=
．
故填：
．
解：连接BC，∵AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，
∴∠BCD=∠DBA=90°，
∵∠D=∠D，
∴△BDC∽△ADB，
∴
| CD |
| BD |
| BD |
| AD |
∵AB=10，AC=8，
∴CD（CD+8）=BD2，
BD2+102=（CD+8）2，
CD（CD+8）=（CD+8）2-102，
8CD=36，
CD=
| 9 |
| 2 |
故填：
| 9 |
| 2 |
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