如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48°，∠DEF=64°，求△ABC各内角的度数
如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48°，∠DEF=64°，求△ABC各内角的度数．...
如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48°，∠DEF=64°，求△ABC各内角的度数．
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∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，
∴∠ABC=48°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，
∴∠ACB=64°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-48°-64°=68°，
∴△ABC各内角的度数分别为68°、48°、64°．
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，
∴∠ABC=48°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，
∴∠ACB=64°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-48°-64°=68°，
∴△ABC各内角的度数分别为68°、48°、64°．
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