Question

老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是139

老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是13913，擦掉的自然数是______．

Answer 1

由题意得，连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是13

9

13

，
因为13

9

13

=

178

13

，那么原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27
假设是14个数，则总和为：
（1+14）×14÷2=105，不符合题意．
则应为27个数，那么擦掉的自然数是：
[（1+27）×27÷2]-

178

13

×26
=28×27÷2-178×2
=378-356，
=22．
答：擦掉的自然数是22．
故答案为：22．