如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC
如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．...
如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．
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∵∠EOD：∠COD=2：3，
∴可设∠EOD=2x，∠COD=3x，
∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，
∴∠BOC=7x，∠AOB=10x，
∵∠AOB=180°，
∴10x=180°，
∴x=18°，
∴∠COD=3x=54°，∠BOC=7x=126°．
∴可设∠EOD=2x，∠COD=3x，
∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，
∴∠BOC=7x，∠AOB=10x，
∵∠AOB=180°，
∴10x=180°，
∴x=18°，
∴∠COD=3x=54°，∠BOC=7x=126°．
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