Question

如图，E，F分别为等边△ABC的边AB，AC上的点，把△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点D处．已知BE=4，CF

如图，E，F分别为等边△ABC的边AB，AC上的点，把△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点D处．已知BE=4，CF=2，设BD=x，则DC=______．（用含x的代数式表示）

Answer 1

由折叠的性质可得出∠A=∠D=60°，
又∵∠EDC=∠B+∠BED（三角形外角的性质），
∴∠BED=∠CDF，
∴△BED∽△CDF，
故可得：

BE

DC

=

BD

CF

，即

4

DC

=

x

2

，
解得：DC=

8

x

．
故答案为：

8

x

．